Решение квадратного уравнения x² +38x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 39 = 1444 - 156 = 1288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1288) / (2 • 1) = (-38 + 35.888716889853) / 2 = -2.1112831101473 / 2 = -1.0556415550736

x₂ = (-38 - √ 1288) / (2 • 1) = (-38 - 35.888716889853) / 2 = -73.888716889853 / 2 = -36.944358444926

Ответ: x₁ = -1.0556415550736, x₂ = -36.944358444926.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -1.0556415550736 - 36.944358444926 = -38

x₁ • x₂ = -1.0556415550736 • (-36.944358444926) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0556415550736, x₂ = -36.944358444926 означают, в этих точках график пересекает ось X