Решение квадратного уравнения x² +38x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 4 = 1444 - 16 = 1428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1428) / (2 • 1) = (-38 + 37.788887255382) / 2 = -0.21111274461763 / 2 = -0.10555637230881

x₂ = (-38 - √ 1428) / (2 • 1) = (-38 - 37.788887255382) / 2 = -75.788887255382 / 2 = -37.894443627691

Ответ: x₁ = -0.10555637230881, x₂ = -37.894443627691.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.10555637230881 - 37.894443627691 = -38

x₁ • x₂ = -0.10555637230881 • (-37.894443627691) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10555637230881, x₂ = -37.894443627691 означают, в этих точках график пересекает ось X