Решение квадратного уравнения x² +38x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 40 = 1444 - 160 = 1284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1284) / (2 • 1) = (-38 + 35.832945734338) / 2 = -2.1670542656622 / 2 = -1.0835271328311

x₂ = (-38 - √ 1284) / (2 • 1) = (-38 - 35.832945734338) / 2 = -73.832945734338 / 2 = -36.916472867169

Ответ: x₁ = -1.0835271328311, x₂ = -36.916472867169.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -1.0835271328311 - 36.916472867169 = -38

x₁ • x₂ = -1.0835271328311 • (-36.916472867169) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0835271328311, x₂ = -36.916472867169 означают, в этих точках график пересекает ось X