Решение квадратного уравнения x² +38x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 41 = 1444 - 164 = 1280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1280) / (2 • 1) = (-38 + 35.777087639997) / 2 = -2.2229123600034 / 2 = -1.1114561800017

x₂ = (-38 - √ 1280) / (2 • 1) = (-38 - 35.777087639997) / 2 = -73.777087639997 / 2 = -36.888543819998

Ответ: x₁ = -1.1114561800017, x₂ = -36.888543819998.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -1.1114561800017 - 36.888543819998 = -38

x₁ • x₂ = -1.1114561800017 • (-36.888543819998) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1114561800017, x₂ = -36.888543819998 означают, в этих точках график пересекает ось X