Решение квадратного уравнения x² +38x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 42 = 1444 - 168 = 1276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1276) / (2 • 1) = (-38 + 35.721142198984) / 2 = -2.2788578010165 / 2 = -1.1394289005082

x₂ = (-38 - √ 1276) / (2 • 1) = (-38 - 35.721142198984) / 2 = -73.721142198984 / 2 = -36.860571099492

Ответ: x₁ = -1.1394289005082, x₂ = -36.860571099492.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -1.1394289005082 - 36.860571099492 = -38

x₁ • x₂ = -1.1394289005082 • (-36.860571099492) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1394289005082, x₂ = -36.860571099492 означают, в этих точках график пересекает ось X