Решение квадратного уравнения x² +38x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 43 = 1444 - 172 = 1272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1272) / (2 • 1) = (-38 + 35.665109000254) / 2 = -2.334890999746 / 2 = -1.167445499873

x₂ = (-38 - √ 1272) / (2 • 1) = (-38 - 35.665109000254) / 2 = -73.665109000254 / 2 = -36.832554500127

Ответ: x₁ = -1.167445499873, x₂ = -36.832554500127.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -1.167445499873 - 36.832554500127 = -38

x₁ • x₂ = -1.167445499873 • (-36.832554500127) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -1.167445499873, x₂ = -36.832554500127 означают, в этих точках график пересекает ось X