Решение квадратного уравнения x² +38x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 44 = 1444 - 176 = 1268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1268) / (2 • 1) = (-38 + 35.60898762953) / 2 = -2.3910123704703 / 2 = -1.1955061852351

x₂ = (-38 - √ 1268) / (2 • 1) = (-38 - 35.60898762953) / 2 = -73.60898762953 / 2 = -36.804493814765

Ответ: x₁ = -1.1955061852351, x₂ = -36.804493814765.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -1.1955061852351 - 36.804493814765 = -38

x₁ • x₂ = -1.1955061852351 • (-36.804493814765) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1955061852351, x₂ = -36.804493814765 означают, в этих точках график пересекает ось X