Решение квадратного уравнения x² +38x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 45 = 1444 - 180 = 1264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1264) / (2 • 1) = (-38 + 35.552777669262) / 2 = -2.4472223307376 / 2 = -1.2236111653688

x₂ = (-38 - √ 1264) / (2 • 1) = (-38 - 35.552777669262) / 2 = -73.552777669262 / 2 = -36.776388834631

Ответ: x₁ = -1.2236111653688, x₂ = -36.776388834631.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1.2236111653688 - 36.776388834631 = -38

x₁ • x₂ = -1.2236111653688 • (-36.776388834631) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2236111653688, x₂ = -36.776388834631 означают, в этих точках график пересекает ось X