Решение квадратного уравнения x² +38x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 46 = 1444 - 184 = 1260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1260) / (2 • 1) = (-38 + 35.496478698598) / 2 = -2.5035213014023 / 2 = -1.2517606507012

x₂ = (-38 - √ 1260) / (2 • 1) = (-38 - 35.496478698598) / 2 = -73.496478698598 / 2 = -36.748239349299

Ответ: x₁ = -1.2517606507012, x₂ = -36.748239349299.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.2517606507012 - 36.748239349299 = -38

x₁ • x₂ = -1.2517606507012 • (-36.748239349299) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2517606507012, x₂ = -36.748239349299 означают, в этих точках график пересекает ось X