Решение квадратного уравнения x² +38x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 47 = 1444 - 188 = 1256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1256) / (2 • 1) = (-38 + 35.440090293339) / 2 = -2.5599097066613 / 2 = -1.2799548533307

x₂ = (-38 - √ 1256) / (2 • 1) = (-38 - 35.440090293339) / 2 = -73.440090293339 / 2 = -36.720045146669

Ответ: x₁ = -1.2799548533307, x₂ = -36.720045146669.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1.2799548533307 - 36.720045146669 = -38

x₁ • x₂ = -1.2799548533307 • (-36.720045146669) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2799548533307, x₂ = -36.720045146669 означают, в этих точках график пересекает ось X