Решение квадратного уравнения x² +38x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 48 = 1444 - 192 = 1252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1252) / (2 • 1) = (-38 + 35.383612025908) / 2 = -2.6163879740917 / 2 = -1.3081939870459

x₂ = (-38 - √ 1252) / (2 • 1) = (-38 - 35.383612025908) / 2 = -73.383612025908 / 2 = -36.691806012954

Ответ: x₁ = -1.3081939870459, x₂ = -36.691806012954.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -1.3081939870459 - 36.691806012954 = -38

x₁ • x₂ = -1.3081939870459 • (-36.691806012954) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3081939870459, x₂ = -36.691806012954 означают, в этих точках график пересекает ось X