Решение квадратного уравнения x² +38x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 49 = 1444 - 196 = 1248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1248) / (2 • 1) = (-38 + 35.327043465311) / 2 = -2.6729565346886 / 2 = -1.3364782673443

x₂ = (-38 - √ 1248) / (2 • 1) = (-38 - 35.327043465311) / 2 = -73.327043465311 / 2 = -36.663521732656

Ответ: x₁ = -1.3364782673443, x₂ = -36.663521732656.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.3364782673443 - 36.663521732656 = -38

x₁ • x₂ = -1.3364782673443 • (-36.663521732656) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3364782673443, x₂ = -36.663521732656 означают, в этих точках график пересекает ось X