Решение квадратного уравнения x² +38x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 5 = 1444 - 20 = 1424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1424) / (2 • 1) = (-38 + 37.735924528226) / 2 = -0.26407547177359 / 2 = -0.13203773588679

x₂ = (-38 - √ 1424) / (2 • 1) = (-38 - 37.735924528226) / 2 = -75.735924528226 / 2 = -37.867962264113

Ответ: x₁ = -0.13203773588679, x₂ = -37.867962264113.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.13203773588679 - 37.867962264113 = -38

x₁ • x₂ = -0.13203773588679 • (-37.867962264113) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13203773588679, x₂ = -37.867962264113 означают, в этих точках график пересекает ось X