Решение квадратного уравнения x² +38x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 50 = 1444 - 200 = 1244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1244) / (2 • 1) = (-38 + 35.270384177097) / 2 = -2.7296158229032 / 2 = -1.3648079114516

x₂ = (-38 - √ 1244) / (2 • 1) = (-38 - 35.270384177097) / 2 = -73.270384177097 / 2 = -36.635192088548

Ответ: x₁ = -1.3648079114516, x₂ = -36.635192088548.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -1.3648079114516 - 36.635192088548 = -38

x₁ • x₂ = -1.3648079114516 • (-36.635192088548) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3648079114516, x₂ = -36.635192088548 означают, в этих точках график пересекает ось X