Решение квадратного уравнения x² +38x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 51 = 1444 - 204 = 1240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1240) / (2 • 1) = (-38 + 35.213633723318) / 2 = -2.786366276682 / 2 = -1.393183138341

x₂ = (-38 - √ 1240) / (2 • 1) = (-38 - 35.213633723318) / 2 = -73.213633723318 / 2 = -36.606816861659

Ответ: x₁ = -1.393183138341, x₂ = -36.606816861659.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.393183138341 - 36.606816861659 = -38

x₁ • x₂ = -1.393183138341 • (-36.606816861659) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.393183138341, x₂ = -36.606816861659 означают, в этих точках график пересекает ось X