Решение квадратного уравнения x² +38x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 52 = 1444 - 208 = 1236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1236) / (2 • 1) = (-38 + 35.156791662494) / 2 = -2.8432083375061 / 2 = -1.4216041687531

x₂ = (-38 - √ 1236) / (2 • 1) = (-38 - 35.156791662494) / 2 = -73.156791662494 / 2 = -36.578395831247

Ответ: x₁ = -1.4216041687531, x₂ = -36.578395831247.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.4216041687531 - 36.578395831247 = -38

x₁ • x₂ = -1.4216041687531 • (-36.578395831247) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4216041687531, x₂ = -36.578395831247 означают, в этих точках график пересекает ось X