Решение квадратного уравнения x² +38x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 53 = 1444 - 212 = 1232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1232) / (2 • 1) = (-38 + 35.099857549568) / 2 = -2.9001424504315 / 2 = -1.4500712252158

x₂ = (-38 - √ 1232) / (2 • 1) = (-38 - 35.099857549568) / 2 = -73.099857549568 / 2 = -36.549928774784

Ответ: x₁ = -1.4500712252158, x₂ = -36.549928774784.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1.4500712252158 - 36.549928774784 = -38

x₁ • x₂ = -1.4500712252158 • (-36.549928774784) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4500712252158, x₂ = -36.549928774784 означают, в этих точках график пересекает ось X