Решение квадратного уравнения x² +38x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 54 = 1444 - 216 = 1228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1228) / (2 • 1) = (-38 + 35.04283093587) / 2 = -2.9571690641295 / 2 = -1.4785845320648

x₂ = (-38 - √ 1228) / (2 • 1) = (-38 - 35.04283093587) / 2 = -73.04283093587 / 2 = -36.521415467935

Ответ: x₁ = -1.4785845320648, x₂ = -36.521415467935.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1.4785845320648 - 36.521415467935 = -38

x₁ • x₂ = -1.4785845320648 • (-36.521415467935) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4785845320648, x₂ = -36.521415467935 означают, в этих точках график пересекает ось X