Решение квадратного уравнения x² +38x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 55 = 1444 - 220 = 1224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1224) / (2 • 1) = (-38 + 34.985711369072) / 2 = -3.0142886309282 / 2 = -1.5071443154641

x₂ = (-38 - √ 1224) / (2 • 1) = (-38 - 34.985711369072) / 2 = -72.985711369072 / 2 = -36.492855684536

Ответ: x₁ = -1.5071443154641, x₂ = -36.492855684536.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.5071443154641 - 36.492855684536 = -38

x₁ • x₂ = -1.5071443154641 • (-36.492855684536) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5071443154641, x₂ = -36.492855684536 означают, в этих точках график пересекает ось X