Решение квадратного уравнения x² +38x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 56 = 1444 - 224 = 1220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1220) / (2 • 1) = (-38 + 34.928498393146) / 2 = -3.071501606854 / 2 = -1.535750803427

x₂ = (-38 - √ 1220) / (2 • 1) = (-38 - 34.928498393146) / 2 = -72.928498393146 / 2 = -36.464249196573

Ответ: x₁ = -1.535750803427, x₂ = -36.464249196573.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.535750803427 - 36.464249196573 = -38

x₁ • x₂ = -1.535750803427 • (-36.464249196573) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.535750803427, x₂ = -36.464249196573 означают, в этих точках график пересекает ось X