Решение квадратного уравнения x² +38x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 57 = 1444 - 228 = 1216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1216) / (2 • 1) = (-38 + 34.871191548325) / 2 = -3.1288084516746 / 2 = -1.5644042258373

x₂ = (-38 - √ 1216) / (2 • 1) = (-38 - 34.871191548325) / 2 = -72.871191548325 / 2 = -36.435595774163

Ответ: x₁ = -1.5644042258373, x₂ = -36.435595774163.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1.5644042258373 - 36.435595774163 = -38

x₁ • x₂ = -1.5644042258373 • (-36.435595774163) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5644042258373, x₂ = -36.435595774163 означают, в этих точках график пересекает ось X