Решение квадратного уравнения x² +38x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 58 = 1444 - 232 = 1212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1212) / (2 • 1) = (-38 + 34.813790371058) / 2 = -3.1862096289416 / 2 = -1.5931048144708

x₂ = (-38 - √ 1212) / (2 • 1) = (-38 - 34.813790371058) / 2 = -72.813790371058 / 2 = -36.406895185529

Ответ: x₁ = -1.5931048144708, x₂ = -36.406895185529.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.5931048144708 - 36.406895185529 = -38

x₁ • x₂ = -1.5931048144708 • (-36.406895185529) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5931048144708, x₂ = -36.406895185529 означают, в этих точках график пересекает ось X