Решение квадратного уравнения x² +38x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 59 = 1444 - 236 = 1208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1208) / (2 • 1) = (-38 + 34.756294393966) / 2 = -3.2437056060345 / 2 = -1.6218528030172

x₂ = (-38 - √ 1208) / (2 • 1) = (-38 - 34.756294393966) / 2 = -72.756294393966 / 2 = -36.378147196983

Ответ: x₁ = -1.6218528030172, x₂ = -36.378147196983.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.6218528030172 - 36.378147196983 = -38

x₁ • x₂ = -1.6218528030172 • (-36.378147196983) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6218528030172, x₂ = -36.378147196983 означают, в этих точках график пересекает ось X