Решение квадратного уравнения x² +38x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 6 = 1444 - 24 = 1420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1420) / (2 • 1) = (-38 + 37.682887362834) / 2 = -0.31711263716645 / 2 = -0.15855631858323

x₂ = (-38 - √ 1420) / (2 • 1) = (-38 - 37.682887362834) / 2 = -75.682887362834 / 2 = -37.841443681417

Ответ: x₁ = -0.15855631858323, x₂ = -37.841443681417.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.15855631858323 - 37.841443681417 = -38

x₁ • x₂ = -0.15855631858323 • (-37.841443681417) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15855631858323, x₂ = -37.841443681417 означают, в этих точках график пересекает ось X