Решение квадратного уравнения x² +38x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 60 = 1444 - 240 = 1204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1204) / (2 • 1) = (-38 + 34.698703145795) / 2 = -3.3012968542051 / 2 = -1.6506484271025

x₂ = (-38 - √ 1204) / (2 • 1) = (-38 - 34.698703145795) / 2 = -72.698703145795 / 2 = -36.349351572897

Ответ: x₁ = -1.6506484271025, x₂ = -36.349351572897.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.6506484271025 - 36.349351572897 = -38

x₁ • x₂ = -1.6506484271025 • (-36.349351572897) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6506484271025, x₂ = -36.349351572897 означают, в этих точках график пересекает ось X