Решение квадратного уравнения x² +38x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 61 = 1444 - 244 = 1200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1200) / (2 • 1) = (-38 + 34.641016151378) / 2 = -3.3589838486225 / 2 = -1.6794919243112

x₂ = (-38 - √ 1200) / (2 • 1) = (-38 - 34.641016151378) / 2 = -72.641016151378 / 2 = -36.320508075689

Ответ: x₁ = -1.6794919243112, x₂ = -36.320508075689.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.6794919243112 - 36.320508075689 = -38

x₁ • x₂ = -1.6794919243112 • (-36.320508075689) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6794919243112, x₂ = -36.320508075689 означают, в этих точках график пересекает ось X