Решение квадратного уравнения x² +38x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 62 = 1444 - 248 = 1196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1196) / (2 • 1) = (-38 + 34.583232931581) / 2 = -3.4167670684188 / 2 = -1.7083835342094

x₂ = (-38 - √ 1196) / (2 • 1) = (-38 - 34.583232931581) / 2 = -72.583232931581 / 2 = -36.291616465791

Ответ: x₁ = -1.7083835342094, x₂ = -36.291616465791.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.7083835342094 - 36.291616465791 = -38

x₁ • x₂ = -1.7083835342094 • (-36.291616465791) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7083835342094, x₂ = -36.291616465791 означают, в этих точках график пересекает ось X