Решение квадратного уравнения x² +38x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 63 = 1444 - 252 = 1192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1192) / (2 • 1) = (-38 + 34.525353003264) / 2 = -3.4746469967359 / 2 = -1.7373234983679

x₂ = (-38 - √ 1192) / (2 • 1) = (-38 - 34.525353003264) / 2 = -72.525353003264 / 2 = -36.262676501632

Ответ: x₁ = -1.7373234983679, x₂ = -36.262676501632.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.7373234983679 - 36.262676501632 = -38

x₁ • x₂ = -1.7373234983679 • (-36.262676501632) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7373234983679, x₂ = -36.262676501632 означают, в этих точках график пересекает ось X