Решение квадратного уравнения x² +38x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 64 = 1444 - 256 = 1188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1188) / (2 • 1) = (-38 + 34.467375879228) / 2 = -3.5326241207718 / 2 = -1.7663120603859

x₂ = (-38 - √ 1188) / (2 • 1) = (-38 - 34.467375879228) / 2 = -72.467375879228 / 2 = -36.233687939614

Ответ: x₁ = -1.7663120603859, x₂ = -36.233687939614.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.7663120603859 - 36.233687939614 = -38

x₁ • x₂ = -1.7663120603859 • (-36.233687939614) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7663120603859, x₂ = -36.233687939614 означают, в этих точках график пересекает ось X