Решение квадратного уравнения x² +38x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 65 = 1444 - 260 = 1184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1184) / (2 • 1) = (-38 + 34.409301068171) / 2 = -3.5906989318295 / 2 = -1.7953494659147

x₂ = (-38 - √ 1184) / (2 • 1) = (-38 - 34.409301068171) / 2 = -72.409301068171 / 2 = -36.204650534085

Ответ: x₁ = -1.7953494659147, x₂ = -36.204650534085.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -1.7953494659147 - 36.204650534085 = -38

x₁ • x₂ = -1.7953494659147 • (-36.204650534085) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7953494659147, x₂ = -36.204650534085 означают, в этих точках график пересекает ось X