Решение квадратного уравнения x² +38x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 66 = 1444 - 264 = 1180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1180) / (2 • 1) = (-38 + 34.351128074635) / 2 = -3.6488719253647 / 2 = -1.8244359626823

x₂ = (-38 - √ 1180) / (2 • 1) = (-38 - 34.351128074635) / 2 = -72.351128074635 / 2 = -36.175564037318

Ответ: x₁ = -1.8244359626823, x₂ = -36.175564037318.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.8244359626823 - 36.175564037318 = -38

x₁ • x₂ = -1.8244359626823 • (-36.175564037318) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8244359626823, x₂ = -36.175564037318 означают, в этих точках график пересекает ось X