Решение квадратного уравнения x² +38x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 68 = 1444 - 272 = 1172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1172) / (2 • 1) = (-38 + 34.234485537247) / 2 = -3.7655144627526 / 2 = -1.8827572313763

x₂ = (-38 - √ 1172) / (2 • 1) = (-38 - 34.234485537247) / 2 = -72.234485537247 / 2 = -36.117242768624

Ответ: x₁ = -1.8827572313763, x₂ = -36.117242768624.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1.8827572313763 - 36.117242768624 = -38

x₁ • x₂ = -1.8827572313763 • (-36.117242768624) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8827572313763, x₂ = -36.117242768624 означают, в этих точках график пересекает ось X