Решение квадратного уравнения x² +38x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 69 = 1444 - 276 = 1168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1168) / (2 • 1) = (-38 + 34.17601498127) / 2 = -3.8239850187299 / 2 = -1.9119925093649

x₂ = (-38 - √ 1168) / (2 • 1) = (-38 - 34.17601498127) / 2 = -72.17601498127 / 2 = -36.088007490635

Ответ: x₁ = -1.9119925093649, x₂ = -36.088007490635.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.9119925093649 - 36.088007490635 = -38

x₁ • x₂ = -1.9119925093649 • (-36.088007490635) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9119925093649, x₂ = -36.088007490635 означают, в этих точках график пересекает ось X