Решение квадратного уравнения x² +38x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 7 = 1444 - 28 = 1416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1416) / (2 • 1) = (-38 + 37.629775444454) / 2 = -0.37022455554644 / 2 = -0.18511227777322

x₂ = (-38 - √ 1416) / (2 • 1) = (-38 - 37.629775444454) / 2 = -75.629775444454 / 2 = -37.814887722227

Ответ: x₁ = -0.18511227777322, x₂ = -37.814887722227.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.18511227777322 - 37.814887722227 = -38

x₁ • x₂ = -0.18511227777322 • (-37.814887722227) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18511227777322, x₂ = -37.814887722227 означают, в этих точках график пересекает ось X