Решение квадратного уравнения x² +38x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 70 = 1444 - 280 = 1164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1164) / (2 • 1) = (-38 + 34.117444218464) / 2 = -3.882555781536 / 2 = -1.941277890768

x₂ = (-38 - √ 1164) / (2 • 1) = (-38 - 34.117444218464) / 2 = -72.117444218464 / 2 = -36.058722109232

Ответ: x₁ = -1.941277890768, x₂ = -36.058722109232.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.941277890768 - 36.058722109232 = -38

x₁ • x₂ = -1.941277890768 • (-36.058722109232) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.941277890768, x₂ = -36.058722109232 означают, в этих точках график пересекает ось X