Решение квадратного уравнения x² +38x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 71 = 1444 - 284 = 1160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1160) / (2 • 1) = (-38 + 34.058772731853) / 2 = -3.9412272681472 / 2 = -1.9706136340736

x₂ = (-38 - √ 1160) / (2 • 1) = (-38 - 34.058772731853) / 2 = -72.058772731853 / 2 = -36.029386365926

Ответ: x₁ = -1.9706136340736, x₂ = -36.029386365926.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.9706136340736 - 36.029386365926 = -38

x₁ • x₂ = -1.9706136340736 • (-36.029386365926) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9706136340736, x₂ = -36.029386365926 означают, в этих точках график пересекает ось X