Решение квадратного уравнения x² +38x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 72 = 1444 - 288 = 1156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1156) / (2 • 1) = (-38 + 34) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-38 - √ 1156) / (2 • 1) = (-38 - 34) / 2 = -72 / 2 = -36

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -36.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -2 - 36 = -38

x₁ • x₂ = -2 • (-36) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -36 означают, в этих точках график пересекает ось X