Решение квадратного уравнения x² +38x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 73 = 1444 - 292 = 1152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1152) / (2 • 1) = (-38 + 33.941125496954) / 2 = -4.0588745030457 / 2 = -2.0294372515229

x₂ = (-38 - √ 1152) / (2 • 1) = (-38 - 33.941125496954) / 2 = -71.941125496954 / 2 = -35.970562748477

Ответ: x₁ = -2.0294372515229, x₂ = -35.970562748477.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -2.0294372515229 - 35.970562748477 = -38

x₁ • x₂ = -2.0294372515229 • (-35.970562748477) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0294372515229, x₂ = -35.970562748477 означают, в этих точках график пересекает ось X