Решение квадратного уравнения x² +38x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 74 = 1444 - 296 = 1148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1148) / (2 • 1) = (-38 + 33.882148692195) / 2 = -4.1178513078052 / 2 = -2.0589256539026

x₂ = (-38 - √ 1148) / (2 • 1) = (-38 - 33.882148692195) / 2 = -71.882148692195 / 2 = -35.941074346097

Ответ: x₁ = -2.0589256539026, x₂ = -35.941074346097.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -2.0589256539026 - 35.941074346097 = -38

x₁ • x₂ = -2.0589256539026 • (-35.941074346097) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0589256539026, x₂ = -35.941074346097 означают, в этих точках график пересекает ось X