Решение квадратного уравнения x² +38x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 75 = 1444 - 300 = 1144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1144) / (2 • 1) = (-38 + 33.823069050576) / 2 = -4.1769309494245 / 2 = -2.0884654747122

x₂ = (-38 - √ 1144) / (2 • 1) = (-38 - 33.823069050576) / 2 = -71.823069050576 / 2 = -35.911534525288

Ответ: x₁ = -2.0884654747122, x₂ = -35.911534525288.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -2.0884654747122 - 35.911534525288 = -38

x₁ • x₂ = -2.0884654747122 • (-35.911534525288) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0884654747122, x₂ = -35.911534525288 означают, в этих точках график пересекает ось X