Решение квадратного уравнения x² +38x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 76 = 1444 - 304 = 1140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1140) / (2 • 1) = (-38 + 33.763886032268) / 2 = -4.2361139677317 / 2 = -2.1180569838659

x₂ = (-38 - √ 1140) / (2 • 1) = (-38 - 33.763886032268) / 2 = -71.763886032268 / 2 = -35.881943016134

Ответ: x₁ = -2.1180569838659, x₂ = -35.881943016134.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -2.1180569838659 - 35.881943016134 = -38

x₁ • x₂ = -2.1180569838659 • (-35.881943016134) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1180569838659, x₂ = -35.881943016134 означают, в этих точках график пересекает ось X