Решение квадратного уравнения x² +38x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 77 = 1444 - 308 = 1136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1136) / (2 • 1) = (-38 + 33.704599092705) / 2 = -4.2954009072946 / 2 = -2.1477004536473

x₂ = (-38 - √ 1136) / (2 • 1) = (-38 - 33.704599092705) / 2 = -71.704599092705 / 2 = -35.852299546353

Ответ: x₁ = -2.1477004536473, x₂ = -35.852299546353.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -2.1477004536473 - 35.852299546353 = -38

x₁ • x₂ = -2.1477004536473 • (-35.852299546353) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1477004536473, x₂ = -35.852299546353 означают, в этих точках график пересекает ось X