Решение квадратного уравнения x² +38x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 78 = 1444 - 312 = 1132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1132) / (2 • 1) = (-38 + 33.645207682521) / 2 = -4.3547923174786 / 2 = -2.1773961587393

x₂ = (-38 - √ 1132) / (2 • 1) = (-38 - 33.645207682521) / 2 = -71.645207682521 / 2 = -35.822603841261

Ответ: x₁ = -2.1773961587393, x₂ = -35.822603841261.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -2.1773961587393 - 35.822603841261 = -38

x₁ • x₂ = -2.1773961587393 • (-35.822603841261) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1773961587393, x₂ = -35.822603841261 означают, в этих точках график пересекает ось X