Решение квадратного уравнения x² +38x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 79 = 1444 - 316 = 1128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1128) / (2 • 1) = (-38 + 33.585711247493) / 2 = -4.4142887525067 / 2 = -2.2071443762533

x₂ = (-38 - √ 1128) / (2 • 1) = (-38 - 33.585711247493) / 2 = -71.585711247493 / 2 = -35.792855623747

Ответ: x₁ = -2.2071443762533, x₂ = -35.792855623747.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -2.2071443762533 - 35.792855623747 = -38

x₁ • x₂ = -2.2071443762533 • (-35.792855623747) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2071443762533, x₂ = -35.792855623747 означают, в этих точках график пересекает ось X