Решение квадратного уравнения x² +38x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 8 = 1444 - 32 = 1412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1412) / (2 • 1) = (-38 + 37.576588456112) / 2 = -0.42341154388813 / 2 = -0.21170577194406

x₂ = (-38 - √ 1412) / (2 • 1) = (-38 - 37.576588456112) / 2 = -75.576588456112 / 2 = -37.788294228056

Ответ: x₁ = -0.21170577194406, x₂ = -37.788294228056.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.21170577194406 - 37.788294228056 = -38

x₁ • x₂ = -0.21170577194406 • (-37.788294228056) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21170577194406, x₂ = -37.788294228056 означают, в этих точках график пересекает ось X