Решение квадратного уравнения x² +38x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 80 = 1444 - 320 = 1124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1124) / (2 • 1) = (-38 + 33.52610922848) / 2 = -4.4738907715196 / 2 = -2.2369453857598

x₂ = (-38 - √ 1124) / (2 • 1) = (-38 - 33.52610922848) / 2 = -71.52610922848 / 2 = -35.76305461424

Ответ: x₁ = -2.2369453857598, x₂ = -35.76305461424.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -2.2369453857598 - 35.76305461424 = -38

x₁ • x₂ = -2.2369453857598 • (-35.76305461424) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2369453857598, x₂ = -35.76305461424 означают, в этих точках график пересекает ось X