Решение квадратного уравнения x² +38x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 81 = 1444 - 324 = 1120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1120) / (2 • 1) = (-38 + 33.466401061363) / 2 = -4.533598938637 / 2 = -2.2667994693185

x₂ = (-38 - √ 1120) / (2 • 1) = (-38 - 33.466401061363) / 2 = -71.466401061363 / 2 = -35.733200530682

Ответ: x₁ = -2.2667994693185, x₂ = -35.733200530682.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -2.2667994693185 - 35.733200530682 = -38

x₁ • x₂ = -2.2667994693185 • (-35.733200530682) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2667994693185, x₂ = -35.733200530682 означают, в этих точках график пересекает ось X