Решение квадратного уравнения x² +38x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 82 = 1444 - 328 = 1116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1116) / (2 • 1) = (-38 + 33.40658617698) / 2 = -4.5934138230199 / 2 = -2.2967069115099

x₂ = (-38 - √ 1116) / (2 • 1) = (-38 - 33.40658617698) / 2 = -71.40658617698 / 2 = -35.70329308849

Ответ: x₁ = -2.2967069115099, x₂ = -35.70329308849.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -2.2967069115099 - 35.70329308849 = -38

x₁ • x₂ = -2.2967069115099 • (-35.70329308849) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2967069115099, x₂ = -35.70329308849 означают, в этих точках график пересекает ось X