Решение квадратного уравнения x² +38x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 83 = 1444 - 332 = 1112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1112) / (2 • 1) = (-38 + 33.346664001066) / 2 = -4.6533359989339 / 2 = -2.3266679994669

x₂ = (-38 - √ 1112) / (2 • 1) = (-38 - 33.346664001066) / 2 = -71.346664001066 / 2 = -35.673332000533

Ответ: x₁ = -2.3266679994669, x₂ = -35.673332000533.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -2.3266679994669 - 35.673332000533 = -38

x₁ • x₂ = -2.3266679994669 • (-35.673332000533) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3266679994669, x₂ = -35.673332000533 означают, в этих точках график пересекает ось X