Решение квадратного уравнения x² +38x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 84 = 1444 - 336 = 1108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1108) / (2 • 1) = (-38 + 33.286633954186) / 2 = -4.7133660458135 / 2 = -2.3566830229068

x₂ = (-38 - √ 1108) / (2 • 1) = (-38 - 33.286633954186) / 2 = -71.286633954186 / 2 = -35.643316977093

Ответ: x₁ = -2.3566830229068, x₂ = -35.643316977093.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -2.3566830229068 - 35.643316977093 = -38

x₁ • x₂ = -2.3566830229068 • (-35.643316977093) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3566830229068, x₂ = -35.643316977093 означают, в этих точках график пересекает ось X